Mathematik I (Algebra)

K. Köhler: Mathematik I (Algebra)
[1. Sem: 4 SWS Vorlesung mit Übungen,
2. Sem: 6 SWS Vorlesung mit Übungen] zuletzt gelesen: 1999

Inhalt

  • 1. Semester
    Vorlesungsskript pdf, Vorlesungsskript dvi
    • Logik
    • Mengenlehre
    • Algebraische Strukturen
      • Grundbegriffe
      • Verbände
      • Halbgruppen und Gruppen
      • Ringe
      • Körper
      • Strukturerhaltende Abbildungen
      • Komplexe Zahlen
  • 2. Semester
    Vorlesungsskript ps (2.4 MB), Vorlesungsskript pdf (17 MB), Vorlesungsskript dvi
    • Kombinatorik
    • Komplexitätstheorie
    • Lineare Algebra
      • Vektorräume
      • Lineare Abbildungen
      • Matrizen
      • Gaußscher Algorithmus
      • Interpolationsformel von Newton
      • Determinanten
      • Skalarprodukt und Orthogonalität
      • Euklidische und unitäre Vektorräume
      • Orthogonale und unitäre Abbildungen
      • Vektorprodukt und Spatprodukt
      • Eigenwertprobleme und Orthogonaltransformationen
      • Lineare Differentialgleichungen und Systeme erster Ordnung
      • Approximation im quadratischen Mittel

Ablauf

Das Pflichtfach wird als Vorlesung mit eingestreuten Übungen und Praktika (Maple oder Mathematica) durchgeführt.