Prof. Dr. Edda Eich-Soellner, Hochschule München

Analysis

Prof. Dr. Edda Eich-Soellner

WS 08/09

Vorlesungszeiten: s. Stundenplan
Vorbereitung auf die Vorlesung:
- Wiederholung Algebra. Wichtig: Lösen der Übungsausfgaben
- Web-Quizzes zur Wiederholung des Schulstoffes: s. Tabelle unten, 1. Zeile
Die Prüfung findet am Ende des ersten Semesters statt. Zulassungsvoraussetzung ist der Schein Analysis, den Sie durch richtiges Lösen der online-Übungsaufgaben erhalten. Im Tutorium erhalten Unterstützung dazu. Eine Kurzanleitung zum Start von webassign, sowie Zugangsdaten finden Sie hier.
Material zur Vorlesung

Skript	Übungen	Online-Übungsmaterial Stewart-Buch	Kap. im Stewart-Buch (Ausgabe 6e Metric International Edition)
Wiederholung des Schulstoffes und Vorbereitung auf die Vorlesung		1. Funktionen und Modelle - Functions and Models Sec 1, 2, 3 2. Limits and Derivatives alle Sections 3. Differentiation Rules Sec 1,2,3,4,5	Principles in Problem Solving Lügen, die mein Taschenrechner (und auch mein Computer) erzählen 1.1 - 1.3 2.1 - 2.3 3.1 - 3.4
Kapitel 1: Einführung (Vollständige Induktion, Bildungsgesetze, Beweise)	1.Übungsblatt Lösungen
Kapitel 2: Folgen und Reihen	2.Übungsblatt Lösungen	Chap. 12: Infinite sequences and Series,	Chap 11. Inifinite Sequences and Series
2.1. Folgen		Chap. 12, Sec 1	11.1 Sequences
2.2. Endliche Summen		Chap. 12, Sec 2	11.2 Series
2.3. Unendliche Summen		Chap. 12, Sec 3, 4,6	11.2 Series 11.5 Alternating Series 11.6 Absolute Convergence and the ratio and Root Tests 11.7 Strategies for Testing Series
Kapitel 3: Reelle Funktionen	3.Übungsblatt	Chap. 1: Functions and Models	Chap. 1: Functions and Models Chap. 2: Limits and Derivatives
3.1. Polynome			1.2 Mathematical Models
3.2 Eigenschaften		Chap. 1, Sec 1, 2, 3	1.3 New Functions from Old Functions 1. Graphing Calculators and Computers 1.5. Exponential Functions
3.3 Trigonometrische Fkt. und Gl.		Chap. 1, Sec 4
3.4 Potenz-, Wurzel- u. Exponentialfkt.		Chap. 1, Sec 4 Chap. 7, Sec 3	1.5. Exponential Functions 1.6 Inverse Functions and Logarithms
3.5 Grenzwerte		Chap. 2, Sec 2, 3, 4	2.2 The Limit of a Function 2.3. Calculating Limits Using the Limit Law 2.4 The precise definition of a Limit
3.6 Stetigkeit		Chap. 2, Sec 4	2.5 Continuity
3.7 Umkehrfunktion		Chap. 7, Sec 1 (1. Teil), 5, 6	1.6 Inverse Functions and Logarithms
4 Differentiation	4.Übungsblatt		2 Limits and Derivatives 3 Differentiation Rules 4 Applications of Differentiation
Ableitung		Chap. 2, Sec 1, 5, 6 Chap 3, Sec 1, 2
Rechenregeln		Chap 3, Sec 3, 5, 6 Chap 7, Sec 4	3.1. Derivatives of Polynomials and Exponential Function 3.2. The Product and Quotient Rule 3.3 Derivatives of Trigonometric Functions 3.4 The Chain Rule 3.6 Derivatives of Logarithmic Function
Implizite Diff.		Chap 3, Sec 7 Chap 7, Sec 1, 2	3.5 Implicit Differentiation 3.11 Hyperbolic Functions
Änderungsraten		Chap 3, Sec 9	3.7 Rate of Change in the Natural and Social Sciences 3.9 Related Rates
Extrema		Chap 3, Sec 4 Chap 4, Sec 1, 7	4.1 Maximum and Minimum Values 4.7 Optimization Problems
Mittelwertsatz		Chap 4, Sec 2	4.2 The Mean Value Theorem
Wendepunkte
L'Hospital		Chap 3, Sec 5 Chap 4, Sec 4 Chap 7, Sec 7	4.4 Indeterminate Forms and l'Hospital's Rule
Kurvendiskussion		Chap 3, Sec 8 Chap 4, Sec 3, 5, 6	4.6 Graphing with Calulus and Calculators 4.5 Summary of Curve Sketching
Newton-Verfahren			4.8 Newton's Method
Taylorentwicklung, Potenzreihen		Chap. 12, Sec 8, 9, 10, 12	11.9 Representation of Functions as Power Series 11.10 Taylor and McLaurin Series
Differential und Fehlerrechnung		Chap 3, Sec 10	3.10 Linear Approximation and Differentials
Landau'sche Symbole
Integration			5 Integrals 6 Applications of Integration 7 Techniques of Integration
Riemann'sches Integral		Chap 5, Sec 1	5.1 Areas and Distances
Hauptsatz		Chap 5, Sec 3	5.3 The Fundamental Theorem of Calculus
Stammfunktion, Rechenregeln, Grundintegrale		Chap 4, Sec 8	4.9 Antiderivatives
Berechnung bestimmter Integrale		Chap 5, Sec 2, 4 Chap 6 , 1	5.2 The Definite Integral
Partielle Integration		Chap 8, Sec 1	7.1 Integration by Parts
Subsitution		Chap 5, Sec 5 Chap 8, Sec 3	5.5 The Subsitution Rule 7.3 Trigonometric Substitution
Integration rationaler Funktionen		Chap 8, Sec 4	7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions
Uneigentliche Integrale		Chap 8, Sec 8 Chap 11, Sec 3, 4, 5	7.8 Improper Integrals 11.4 The Comparison Tests
Numerische Integration		Chap 8, Sec 7	7.7 Approximate Integration
Integrationsstrategien		Chap 8, Sec 5, 6	7.5 Strategy for Integration

Weiteres Material und Hilfen:

Formelblatt für die Prüfung
Web-Seite des Calculus-Buches von J. Stewart
Weitere Aufgaben zum Stewart, Calculus
Die Fakultät verfügt über eine Anzahl von Mathematica-Lizenzen, die Sie über vpn auch zu Hause nutzen können. Anleitung und Download liegen auf dem Mathe-Server. Unter Windows geht's so: Sie benötigen eine vpn-Verbindung ins FH-Netz. Mit "Netzlaufwerk verbinden" unter Windows verbinden Sie sich mit \\math.cs.hm.edu\public. Dort steht in der Datei Installation-HOWTO.txt, wie's genau geht (Windows und Linux).
Mathematisches Wörterbuch englisch <-> deutsch
Gute Internetseite mit Tutorials zur Analysis

Lehrbücher:
- James Stewart: Calculus (Brooks/Cole) (am kostengünstigsten (neben der Ausleihe aus der Bibliothek): International Student Edition)
Formelsammlungen

Basis-Formelsammlung:
E. Eich-Soellner: Haufe Taschenguide "Kleine mathematische Formelsammlung" (Haufe Verlag, 2006) (6,90 €)
Umfangreiche Formelsammlungen:
- Taschenbuch mathematischer Formeln
- Bronstein

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